Срочно винагорода 100 балів!!!

Задание 7.

1) 2sin60°·tg60°=2·√3/2·√3=√3·√3=3;

2) tg²45°+cos60°=1²+1/2=1+0,5=1,5;

3) tg30°·cos30°=√3/3·√3/2=3/6=0,5;

4) √2·(sin45°+cos45°)=√2·(√2/2+√2/2)=(√2)²=2.

Ответ: 1-В; 2-А; 3-Г; 4-Б.

Задание 8.

Пусть катет а=8 см; гипотенуза с=х. Тогда второй катет b=x-4. Найдём все стороны треугольника. Применим теорему Пифагора:

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: а²+b²=c². Подставим наши данные и решим уравнение:

8²+(х-4)²=х². Решаем. 8²+х²-8х+16=х²; 64-8х+16=0; 8х=80; х=10. Тогда гипотенуза с=10 см; катет b=10-4=6 см. Проверка: 8²+6²=10² - верно.

Ответ: а=8 см; b=6 см; с=10 см.