Пряма АВ дотикається до кола з центром в О в точці А. Знайти кути АОВ і ОВА,якщо АВ=10см, ОВ=20см.

Відповідь:

<AOB=30°; <OBA=60°.

Пояснення:

Кут A=90°. Отже трикутник AOB—прямокутний. У нього два катети:AO і AB. І гіпотенуза—OB. У прямокутного трикутника є особливість, що якщо один із його катетів вдвічі менший за гіпотенузу, то протилежний кут до цього катета має 30°. У нашому випадку це так, адже OB÷AB=20÷10=2. Отже кут AOB=30°. Тоді кут OBA=(180°-90°)-30°=

=90°-30°=60°.

Трішки заплутано, але сподіваюсь все буде гаразд.