Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом x(t) = 4t²- 2t+ 11 (шлях х вимірюється у метрах; час t - у секундах). У який момент часу швидкість точки буде дорівнювати 38 м/с?

Швидкість точки можна знайти, взявши похідну від закону руху:
v(t) = x'(t) = 8t - 2

Треба знайти момент часу t, коли v(t) = 38 м/с. Розв'язуємо рівняння:

8t - 2 = 38

8t = 40

t = 5 с

Отже, швидкість точки дорівнюватиме 38 м/с у момент часу t = 5 с.