Методом заміни змінної знайти невизначений Інтеграл

∫ⅇ^(5-6x) ⅆx

Почнемо з заміни змінної:

Покладемо 5 - 6x = u, тоді -6dx = du, або dx = (-1/6)du.

Тоді інтеграл можна записати у вигляді:

∫e^u * (-1/6)du

= (-1/6) ∫e^u du

= (-1/6) e^u + C,

де С - довільна константа інтегрування.

Повертаючись до початкових змінних, ми отримуємо:

∫ⅇ^(5-6x) ⅆx = (-1/6) e^(5-6x) + C.

Отже, невизначений інтеграл ∫ⅇ^(5-6x) ⅆx дорівнює (-1/6) e^(5-6x) + C, де С - довільна константа.