Предмет: Математика, автор: vladskydka89

Помогите срочно пожалуйста!
Вычислить интеграл (интегрирование по частям)

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Alnadya

1

Решение.

Формула интегрирования по частям в определённом интеграле :

$\bf \displaystyle \int\limits_{b}^{a}\, u\, dv=uv\Big|_{b}^{a}-\int\limits^{a}_{b}\, v\, du$ .

$\bf \displaystyle \int\limits_0^{\frac{\pi }{6}}\, x\cdot sinx\, dx=\Big[\ u=x\ ,\ du=dx\ ,\ dv=sinx\, dx\ ,\ v=-cosx\ \Big]=\\\\\\=-x\cdot cosx\ \Big|_0^{\frac{\pi }{6}}-\int\limits_0^{\frac{\pi }{6}}\, (-cosx)\, dx=-\frac{\pi }{6}\cdot sin\frac{\pi }{6}+sinx\ \Big|_0^{\frac{\pi }{6}}=\\\\\\=-\frac{\pi }{6}\cdot \frac{1}{2}+sin\frac{\pi }{6}=-\frac{\pi }{12}+\frac{1}{2}=\frac{6-\pi }{12}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: aknur202209

[-7,3; 11,7] аралығына кiретiн бүтін сандардын арифметикалық ортасын табыңыз.

1 год назад

Предмет: Английский язык, автор: sashaglodan12

НАПИСАТИ ОГОЛОШЕНЯ ПРО ПОЗА ШКІЛЬНУ ДІЯЛЬНІСТЬ ДАЮ 100 БАЛІВ
(НА АНГЛІЙСЬКІЙ МОВІ)

1 год назад

Предмет: Физика, автор: nikita468555

Вариант 2. 14.09.2018. 1.График скорости движения автобуса между двумя остановками, показан на рисунке 1. Считая движение автобуса прямолинейным, определить расстояние между остановками. V.M/S 10 5 (рис. 1) 20 40 60 80 100 t.c 2.По графику зависимости скорости от времени (рис.1) определите модуль его ускорения в течение первых 30 секунд движения. 3. Определите скорость течения реки если теплоход за сутки по течению проходит путь в 600 км, а против течения 336 км.

1 год назад

Предмет: Алгебра, автор: ninatrof270353

дано линейное уравнение с двумя переменными 5х-3у+56=0, выразить переменную у через другую переменную. СРОЧНО

7 лет назад

Предмет: Литература, автор: yasminbolatkhan

5.Что такое Елань?
а) непроходимый еловый лес; б) место, где растёт много клюквы;
в) место, где растёт трава-белоус; в) самое топкое место в болоте.
Пожалуйста дайте ответ

7 лет назад