1. Розв'яжіть прямокутний трикутник за гіпотенузою і гострим кутом с = 8, а = 30°.​

Відповідь:

Пояснення:

У прямокутному трикутнику катет, що лежить напроти кута 30* дорівнює половині гіпотенузи. Отже, катет а = 8:2=4.

За теоремою Піфагора:

с^2 = а^2 + в^2, де с - гіпотенуза, а і в - катети. Звідси:

в^2 = с^2 - а^2

в^2 = 8^2 - 4^2

в^2 = 64 - 16

в^2 = 48

в = √48 = √16•3 = 4√3;

Сума гострих кутів прямокутного трикутника становить 90*. Звідси:

кут В = 90-30=60*.
отже:

а = 4;

в = 4√3;

с = 8;

Кут С = 90*

Кут А = 30*

Кут В = 60*