Дано: O - центр вписанной в треугольник ABC окружности, OK = 2, угол KOC1 = 135°. Найдите высоту призмы

Ответ:

высота призмы = 4

Объяснение:

Правильная треугольная призма

- в основании правильный треугольник

- боковые ребра перпендикулярны основанию (т.е. равны высоте призмы)

СС1 - искомая высота

∠С1OC =180-135 =45°

СС1 =OC tg(C1OC) =OC tg45 =OC

В правильном треугольнике инцентр, ортоцентр, барицентр совпадают.

Медианы треугольника делятся точкой пересечения 2:1

OC:OK =2:1 => OC=2ОК =2*2 =4 =СС1