З вертикальної кручі висотою 15м кинули каміть, дальність польоту 40м, визначіть початкову швидкість каменя, час польоту каменя.

Дякую за вирішення! Обняла! Розвязок потрібен до 9:00 10.04.2023​

Для розв'язання цієї задачі можна скористатися формулою для горизонтального кидка з початковою швидкістю:

d = v₀t + 1/2at²,

де

d - дальність польоту,

v₀ - початкова швидкість (яку ми шукаємо),

t - час польоту,

a - прискорення вільного падіння (9,8 м/с²).

Також потрібно використати формулу для вертикального руху зі змінним прискоренням:

h = h₀ + v₀t + 1/2gt²,

де

h - висота, з якої було кинута камінь (15 м),

h₀ - початкова висота (також 15 м),

v₀ - початкова швидкість,

t - час польоту,

g - прискорення вільного падіння.

Оскільки початкова висота дорівнює кінцевій висоті, то h = h₀, і ми можемо записати:

h₀ + v₀t + 1/2gt² = h₀,

або

1/2gt² + v₀t = 0.

Звідси випливає, що або t = 0, або v₀ = -1/2gt.

Оскільки ми шукаємо початкову швидкість, то візьмемо другий варіант, і підставимо в формулу для дальності польоту:

d = v₀ * (2h/g)^(1/2).

Підставимо відомі значення:

40 м = v₀ * (2 * 15 м / 9,8 м/с²)^(1/2),

або

40 м = 3,199 * v₀.

Отже,

v₀ = 40 м / 3,199 = 12,51 м/с.

Для знаходження часу польоту скористаємося формулою для вертикального руху зі змінним прискоренням:

h = h₀ + v₀t + 1/2gt².

Підставимо відомі значення:

15 м = 0 + 0 * t + 1/2 * 9,8 м/с² * t²,

або

t² = 30 м / 9,8 м/с² = 3,06 с².

Отже, час польоту каменя дорівнює

t = (3,06 с²)^(1/2) = 1,75 с.