Сторона ромба 14 см, а один з гострих кутів 45°, знайти площу
Ответы
Ось я зробив.У ромба всі кути рівні між собою, тому другий гострий кут також дорівнює 45°.
За теоремою Піфагора, діагоналі ромба перпендикулярні та мають довжину у два рази більшу, ніж сторона ромба. Тому довжина діагоналей ромба дорівнює:
d = 2 * 14 см = 28 см
Площу ромба можна знайти за формулою:
S = (d1 * d2) / 2,
де d1 та d2 - діагоналі ромба.
Тому, S = (28 см * 28 см) / 2 = 392 см².
Отже, площа ромба дорівнює 392 квадратних сантиметрів.
Пояснення:
Відповідь:
S ромба зі стороною 14 см та одним гострим кутом 45° = 392 (см²)
Пояснення:
S = (d₁ * d₂) / 2, -формула
де d₁ і d₂ - діагоналі ромба.
Оскільки у ромба кути нерівні, то його діагоналі не рівні між собою, але вони перпендикулярні і перетинаються на середині ромба під кутом 90°.
За теоремою Піфагора, діагоналі можна обчислити за довжинами сторін ромба та кутом між ними. Оскільки один з кутів 45°, то ромб є рівнобічним та його діагоналі мають однакову довжину:
d₁ = d₂ = a * √2,
де a - довжина сторони ромба.
Тоді площа ромба може бути обчислена як:
S = (d₁ * d₂) / 2 = (a * √2)² / 2 = 2a².
Застосуємо цю формулу до ромба зі стороною 14 см:
S = 2 * 14² = 2 * 196 = 392 (см²).
Отже, площа ромба зі стороною 14 см та одним гострим кутом 45° дорівнює 392 квадратним сантиметрам.