відомо що x1 і x2 корені рівняння 5x^2+14x-m=0 причому x2=-15x1 знайти значення m

Відповідь:

m=3

Пояснення:

За формулою для знаходження суми коренів квадратного рівняння, знаходимо:

x1 + x2 = -b/a

де a=5, b=14.

Тоді:

x1 + (-15x1) = -14/5

-14x1 = -14/5

x1 = 1/5

Також з умови маємо:

x2 = -15x1

x2 = -3

Тоді підставляємо отримані значення коренів до рівняння та отримуємо:

5x^2 + 14x - m = 0

5(1/5)^2 + 14(1/5) - m = 0

1/5 + 14/5 - m = 0

15/5 - m = 0

m = 3

Отже, значення m дорівнює 3.