З точки А до площини провелено дві похилі АВ та АС . Довжини проекцій похилий дорівнюють 10см та 2см , а різниця довжин похилих становить 4 см . Визначте відстань від точки до площини та довжини похилих.

Ответ:

АВ=10см; АС=14см

Відстань від точки А до площини дорівнює 4√6см

Объяснение:

∆AKB- прямокутний трикутник

За теоремою Піфагора:

АК²=АВ²-ВК²

h²=x²-2²

h²=x²-4

∆ACK- прямокутний трикутник

За теоремою Піфагора:

АК²=АС²-СК²

h²=(x+4)²-10²

h²=(x²+8x+16)-100

h²=x²+8x-84

h²=h²

Рівняння:

х²+8х-84=х²-4

8х=84-4

х=80/8

х=10 см АВ

h²=x²-4=10²-4=96 см²

h=√96=4√6 см відстань від точки А до площини.

АС=10+4=14см