Розв'яжіть рівняння коренів. У відповіді запишить сумму коренів​

Відповідь:

Пояснення:

  24/( x² + 2x - 8 ) - 15/( x² + 2x - 3 ) = 2 .

  Введемо нову змінну  у =  x² + 2x - 3 :

   24/( y - 5 ) - 15/y - 2 = 0 ;│X y( y - 5 ) ≠ 0

   24y - 15( y - 5 ) - 2y( y - 5 ) = 0 ;

   24y - 15y + 75 - 2y² + 10y = 0 ;

   2y² - 19y - 75 = 0 ;    D = 961 > 0 ;     y₁ = - 3 ;   y₂ = 12,5 .  

  Повернемося до змінної  х :

        x² + 2x - 3 = - 3 ;           або           x² + 2x - 3 = 12,5 ;

        x² + 2x = 0 ;                                    x² + 2x - 15,5 = 0 ;  D = √66 > 0 ;

        x₁ = - 2 ;  x₂ = 0 ;                     x₃ = (- 2 - √66 )/2 ;  x₄ = (- 2 + √66 )/2 .