Предмет: Математика, автор: lazarevdatacentre

Знайдіть границі функції за допомоги Другої чудової

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

1

Ответ .

Второй замечательный предел : $\bf \lim\limits_{x \to \infty}\Big(1+\dfrac{1}{x}\Big)^{x}=e$ .

$\bf \lim\limits_{x \to \infty}\Big(\dfrac{x-5}{x+3}\Big)^{2x-1}= \lim\limits_{x \to \infty}\Big(\dfrac{(x+3)-3-5}{x+3}\Big)^{2x-1}=\lim\limits_{x \to \infty}\Big(1+\dfrac{-8}{x+3}\Big)^{2x-1}=\\\\\\=\lim\limits_{x \to \infty}\Big(1+\dfrac{-8}{x+3}\Big)^{\frac{x+3}{-8}\cdot \frac{-8\, (2x-1)}{x+3}}=\lim\limits_{x \to \infty}\Big(\, \Big(1+\dfrac{-8}{x+3}\Big)^{\frac{x+3}{-8}}\, \Big)^{\frac{-8\, (2x-1)}{x+3}}=$

$\bf =\lim\limits_{x \to \infty}\Big(e\Big)^{\frac{-16x+8}{x+3}}=e^{\lim\limits_{x \to \infty}\frac{-16x+8}{x+3}}}=e^{-16}$

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Физика, автор: Аноним

7. Запишіть, які з перелічених слів • означають одиниці часу, • назви приладів для вимірювання часу:

1 год назад

Предмет: Английский язык, автор: sofiassut

даю 98 баловв СРОЧНОООО!!!!!

1 год назад

Предмет: Физика, автор: ILLIUHA

На залізне осердя котушки надівають алюмінієве кільце трохи більшого діаметра, ніж осердя. Що необхідно зробити, щоб кільце трималося в повітрі та не падало
на котушку?

1 год назад

Предмет: Обществознание, автор: lianagabrielya

. « Вторая природа» человека это:
1) Все природные богатства; 2) Всё что создано руками человека.
3) Только исчерпаем богатства; 4) Атмосфера.

7 лет назад

Предмет: Физика, автор: matfejmedik45

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУСТА. чи можливе поширення звукових хвиль у вакуумі? Чому?
СРОЧНО

7 лет назад