Дослідить функцію та побудуйте її графік y=x^4-4x^2
допоможіть

Ответ:

Перш за все, ми можемо розкласти цю функцію на добуток:

y = y = x^4 -4x^2=x^2(x^2 - 4) = x^2(x+2)(x-2)

Це дає нам інформаціюпро те, що функція має три нул:х=0, x = 2 та х=2, та парною як функція другого ступеня. Вона також має глобальний максимум у точці х = 0 зі значенням у = 0.

Побудуємо графік, використовуючи ці властивості:

https://i.ibb.co/vQwN1j/graph.png

Видно, що функція є симетричною відносно осі у, вона досягає максимуму в точці х = 0 і має два мінімуми в точках х=2 та х=2. Також бачимо, що функція зростає до х=-2, потім спада до х = 0, Знову зростає до х = 2 та знову спадає для х >2

Отже, ми дослідили функцію у = x^4 - 4x^2 та побудували її графік

Відповідь: дослідження.

Пояснення:

розв'язання завдання додаю