Предмет: Алгебра, автор: trusevskijkosta

Пжпжжпжпжп Cos²x-tg²x=1

Ответы

Автор ответа: Artem112

1

$\cos^2x-\mathrm{tg}^2x=1$

$1-\cos^2x+\mathrm{tg}^2x=0$

Воспользуемся следствием из основного тригонометрического тождества:

$\sin^2x+\mathrm{tg}^2x=0$

$\sin^2x+\dfrac{\sin^2x}{\cos^2x} =0$

$\sin^2x\left(1+\dfrac{1}{\cos^2x}\right) =0$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

Первый случай:

$\sin^2x=0$

$\sin x=0$

$x=\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$

Второй случай:

$1+\dfrac{1}{\cos^2x} =0$

$\dfrac{1}{\cos^2x} =-1$

$\cos^2x =-1$

Квадрат любого выражения может принимать только неотрицательные значения. Следовательно, этот случай не дает решений.

Ответ: $\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Українська мова, автор: uinna402

срочно помогите даю 50 балов только срочно
Прочитайте подані речення та виконайте завдання 7 – 8 (1) А що в його пустенькій голові… тільки легкі швидкоплинні бажання. (2) Чоловічок навіть не оглянувся на своїх одноплеміників. (3) Він дуже сторопів, потрапивши в цей величезний кабінет із сліпучо - білими стінами. 7. Укажіть речення, у яких є складні слова. В перше, третє Г перше, друге, третє А перше, друге Б друге, третє 8. Укажіть речення з орфографічною помилкою у слові. A В трете перше Б друге Г помилки немає в жодному реченні

1 год назад

Предмет: Другие предметы, автор: missmimi199160

Подумати над питаннями "Що таке інформація та які вона має властивості ?" У яких формах та як поширюється інформація ? Записати визначення: Історичні джерела -носій історичної інформації, певна кількість артефактів минулого (старожитностей), що виникли як продукт розвитку природи й культури та відображають той чи інший бік людської діяльності Археологія - наука, що вивчає давній побут і культуру людського суспільства на підставі речових пам'яток минулого, добутих розкопками. Записати види історичних джерел : речові ,писемні ,усні,етнографічні ( дослідження народів та їх життя ),мовні (дослідження розвитку мови) ,кіно ,фото, аудіо ,документи .

1 год назад

Предмет: Литература, автор: reginapancenko46

напиши письмо дуне от себя пожалуйста срочно 150 слов

1 год назад

Предмет: Английский язык, автор: Аноним

Срочно! как переводится предложение.

Привет как дела, как тебя зовут, сколько тебе лет, давай дружить.

7 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: 20072135

У рівнобедреному трикутнику ABC проведено висоту до основи AC, довжина якої складає 17 см, ∠CBD=41° .
Trijst_vs1.png

Визнач довжину відрізка AD і величину ∠ABD і ∠ABC .
пж

7 лет назад