Допоможіть будь ласка (З РОЗВ'ЯЗАННЯМ)

Ответ:

Позначимо катети прямокутного трикутника через a = 6 см та b = 8 см. За теоремою Піфагора відносно гіпотенузи c трикутника маємо:

c² = a² + b²

c² = 6² + 8²

c² = 36 + 64

c² = 100

c = 10 см

Таким чином, гіпотенуза трикутника має довжину 10 см. Периметр трикутника складає:

P = a + b + c

P = 6 + 8 + 10

P = 24 см

Ми знаємо, що радіус кола, описаного навколо трикутника, є півсумою довжин сторін трикутника, поділеної на площу трикутника, що можна знайти за допомогою формули Герона:

p = P/2 = (6 + 8 + 10)/2 = 12 см

S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = √(12*6*4*2) = √(576) = 24 см²

R = (a*b*c)/(4*S) = (6*8*10)/(4*24) = 5 см

Объяснение:

Отже, довжина радіуса кола, описаного навколо цього трикутника, становить 5 см.