Радіуси основ зрізаного конуса R і r, твірна нахилена до площини основи під кутом 45°. Знайти висоту зрізаного конуса.

Проведем осевое сечение.

Получим равнобедренную трапецию

(основания ус. конуса параллельны, образующие равны)

Понятно, что высота трапеции будет высотой ус. конуса.

В равнобедренной трапеции высота делит основания на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований (а больший - полуcумме оснований)

AH =(AD-BC)/2 =(2R-2r)/2 =R-r

BH =AH tg45 =AH =R-r