Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией 0,05 Тл. Со стороны магнитного поля на него действует сила F 8*10^-14 Н.
Найдите :
А) скорость движения электрона;
Б) Выведите формулу для расчета радиус окружности, по которой движется электрон и рассчитайте радиус окружности;
В) период обращения электрона.
Ответы
Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,05 Тл. Сила F = 8 * 10^-14 Н действует на него со стороны магнитного поля.
А) Скорость движения электрона можно найти из формулы для силы Лоренца: F = qvBsin(α), где q - заряд электрона, v - его скорость, B - индукция магнитного поля, α - угол между векторами скорости и индукции магнитного поля. Так как электрон движется по окружности, то α = 90° и sin(α) = 1. Значит, v = F / (qB) = (8 * 10^-14) / (1.6 * 10^-19 * 0.05) ≈ 10^6 м/с.
Б) Радиус окружности, по которой движется электрон можно найти из формулы центростремительного ускорения: a = v^2 / R. С другой стороны, a = F / m, где m - масса электрона. Из этих двух уравнений получаем R = mv^2 / F = (9.1 * 10^-31 * (10^6)^2) / (8 * 10^-14) ≈ 10^-4 м.
В) Период обращения электрона T можно найти из формулы длины окружности: L = 2πR. Скорость электрона v = L / T, откуда T = L / v = 2πR / v ≈ 6.28 * 10^-10 с.