Координата тіла змінюється з часом за законом =50-2+27. Визначте початкову координату, початкову швидкість і прискорення тіла. Запишіть рівняння швидкості тіла.
Визначте координату тіла в момент, коли його швидкість дорівнює нулю.
СРОЧНО

Закон зміни координати тіла даної у системі одиниць має вигляд: x(t) = 50t - 2t^2 + 27t, де t - час в секундах.

Початкова координата тіла - це значення координати тіла в момент часу t = 0. Для знаходження початкової координати підставимо t = 0 в рівняння координати тіла:

x(0) = 50 * 0 - 2 * 0^2 + 27 * 0 = 0

Таким чином, початкова координата тіла дорівнює 0 одиниць.

Початкова швидкість тіла - це похідна від координати тіла за часом t в момент t = 0. Для знаходження початкової швидкості візьмемо похідну від рівняння координати тіла за часом t:

v(t) = dx(t)/dt = 50 - 4t + 27

Підставимо t = 0 в рівняння швидкості:

v(0) = 50 - 4 * 0 + 27 = 77

Таким чином, початкова швидкість тіла дорівнює 77 одиницям/с.

Прискорення тіла - це похідна від швидкості за часом t. Для знаходження прискорення тіла візьмемо похідну від рівняння швидкості за часом t:

a(t) = dv(t)/dt = -4

Таким чином, прискорення тіла є сталою величиною і дорівнює -4 одиницям/с^2.

Рівняння швидкості тіла: v(t) = 50 - 4t + 27.