Предмет: Алгебра, автор: sofia093657

розв'яжіть рівняння за теоремою ВІЄТА‼️

Приложения:

Ответы

Автор ответа: daraprelj

Ответ:

3) $\displaystyle (x_1;x_2) = (1;\frac{3}{2} )$
4) $\displaystyle (x_1;x_2) = (-2;-\frac{1}{2} )$

Объяснение:

Теория:
Теорема Виета в школе обычно применяется к квадратным уравнениям без коэффициента а(ax²+bx+c = 0, где a = 1) и имеет следующие формы корней: $\displaystyle \left \{ {{x_1+x_2 = -b} \atop {x_1*x_2 = c}} \right.$
Если же в квадратном уравнении коэффициент а≠1, то формулы изменяются следующим образом: $\displaystyle \left \{ {{x_1+x_2 = -\frac{b}{a} } \atop {x_1*x_2 = \frac{c}{a} }} \right.$

Решение:
3)
$\displaystyle 2x^2-5x+3 = 0;|:2\\x^2-\frac{5}{2}x+\frac{3}{2} = 0;\\ \left \{ {{x_1+x_2 = -(-\frac{5}{2} )} \atop {x_1*x_2 = \frac{3}{2} }} \right. < = > \left \{ {{x_1+x_2 = \frac{5}{2} } \atop {x_1*x_2 = \frac{3}{2} }} \right. < = > (x_1;x_2) = (1;\frac{3}{2} )$
4)
$\displaystyle 2x^2+5x+2 = 0;|:2\\x^2+\frac{5}{2}x+1 = 0;\\ \left \{ {{x_1+x_2 = -\frac{5}{2} } \atop {x_1*x_2 = 1 }} \right. < = > (x_1;x_2) = (-2;-\frac{1}{2} )$