4.52. Боковая сторона равнобедренной трапеции, описан- ной около окружности, равна 14 см. Найдите периметр тра- пеции.​

Ответ:

Периметр трапеции равен 56 см

Объяснение:

Боковая сторона равнобедренной трапеции, описанной около окружности, равна 14 см. Найдите периметр трапеции.

Свойство описанного четырёхугольника:

• В описанном четырёхугольнике суммы противолежащих сторон равны.

Пусть ABCD - данная трапеция, BC||AD, AB=CD=14 см. Найдём её периметр.

1) По свойству описанного четырёхугольника, суммы противоположных сторон равны, значит:

AB+CD=BC+AD.

AB+CD=14+14=28(см), а значит BC+AD=28(см).

2) Периметр трапеции равен сумме всех её сторон:

P(ABCD)=AB+CD+BC+AD=28+28=56(см)