Предмет: Алгебра, автор: BlackFox2030

Помогите решить алгебру.
Нужно вычислить интеграл используя метод подстановки.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

2

Ответ:

Вычислить интеграл от заданной функции с помощью замены переменных . Заменяем линейную функцию новой переменной t .

$\bf 1)\ \ f(x)=\dfrac{3}{(4-15x)^4}$

$\bf \displaystyle \int f(x)\, dx=\int \dfrac{3}{(4-15x)^4}\, dx=\\\\\\=\Big[\ t=4-15x\ ,\ dt=-15\, dx\ ,\ dx=-\dfrac{dt}{15}\ \Big]=\\\\\\=-\frac{1}{15}\int \frac{3\, dt}{t^4}=-\frac{1}{5}\int t^{-4}\, dt=-\frac{1}{5}\cdot \frac{t^{-3}}{-3}+C=\frac{1}{15\, (4-15x)^3}+C$

$\bf \displaystyle 2)\ \ f(x)=\frac{4}{(3x-1)^2}\\\\\\\int f(x)\, dx=\int \dfrac{4}{(3x-1)^2}\, dx=\\\\\\=\Big[\ t=3x-1\ ,\ dt=3\, dx\ ,\ dx=\dfrac{dt}{3}\ \Big]=\\\\\\=\frac{1}{3}\int \frac{4\, dt}{t^2}=\frac{4}{3}\int t^{-2}\, dt=\frac{4}{3}\cdot \frac{t^{-1}}{-1}+C=-\frac{4}{3\, (3x-1)}+C$

BlackFox2030: спасибо большое

masha01021: здравствуйте, помогите пожалуйста решить задачу

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: ndin

Напишите пожалуйста рассказ на тему
russian young consumers

1 год назад

Предмет: История, автор: gitararukawoda

Перші середньовічні держави
прийнято називати...

• республіками

• федераціями

• варварськими королівствами

• автономіями

1 год назад

Предмет: Физика, автор: danylokozak

Як перевести 500дм³ в м³
Дуже дякую!!!

1 год назад

Предмет: Немецкий язык, автор: bojkonasta34

2. Bilden Sie die Sätze! Утворіть речення:підмет,присудок а далі другорядні члени речення
habe Ich Hobbys viele. ____________________________________________________
Bücher Ich in meiner Freizeit lese. ___________________________________________
in der Sporthalle Ich Tennis spiele . __________________________________________
sich Kunst interessiert Mutter Meine für. ______________________________________
oft verliert Unsere Spiele die Mannschaft. _____________________________________
ins Kino in der Freizeit Ina geht. ____________________________________ ПОМОГИТЕ!!!!!

7 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: heraman747

Выберите верные утверждения:

1) Площадь квадрата равна:

1. произведению его сторон;

2. квадрату его стороны;

3. произведению его сторон на высоту.

2) Площадь параллелограмма равна:

1. произведению его смежных сторон;

2. произведению его высоты на сторону;

3. произведению его основания на высоту, проведенную к данному основанию.

3) По формуле S=a*h можно вычислить площадь:

1. ромба;

2. треугольника;

3. параллелограмма.
Заранее большое спасибо.

7 лет назад