Предмет: Алгебра, автор: pikkmk09

Визнач число розв'язків системи лінійних рівнянь. a) x+y=3, x+2y = 2; б) (2x-3y = 13, 6x-9y = 39. допоможіть пліз​

Приложения:
derii777tt: Сам шукаю відповідь

Ответы

Автор ответа: ReMiDa
8

Ответ:

а) єдиний розв'язок

б) безліч розв'язків

Объяснение:

Визначити число розв'язків системи лінійних рівнянь.

Система з двох лінійних рівнянь з двома змінними х і у

\begin{cases} a_1x+b_1y=c_1  \\a_2x+b_2y=c_2\end{cases}

  • має єдиний розв'язок, якщо коефіцієнти біля змінних не пропорційні:

\bf \dfrac{a_1}{a_2} \neq \dfrac{b_1}{b_2}

  • має безліч розв'язків, якщо коефіцієнти біля змінних і вільні члени пропорційні:

\bf \dfrac{a_1}{a_2} = \dfrac{b_1}{b_2} = \dfrac{c_1}{c_2}

  • не має розв'язків, якщо коефіцієнти біля змінних пропорційні, але не пропорційні вільні члени:

\bf \dfrac{a_1}{a_2} = \dfrac{b_1}{b_2} \neq \dfrac{c_1}{c_2}

Розв'язання

а)

\begin{cases}x+y=3  \\x + 2y=2\end{cases}

\dfrac{1}{1} \neq \dfrac{1}{2}

Система має єдиний розв'язок.

б)

\begin{cases}2x - 3y=13  \\6x - 9y=39\end{cases}

\dfrac{2}{6} = \dfrac{ - 3}{ - 9} = \dfrac{13}{39}

\dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{3}

Система має безліч розв'язків.

#SPJ1

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Українська мова, автор: Valery0000
Як виникли назва населеного пункта Пісчане?
Даю 100 балів!
1 год назад
Предмет: Информатика, автор: kirilhuz2012
Які операцїі форматування та редагування можна виконувати зі списками, як це робити. відповідь кратко дати.
1 год назад
Предмет: Физика, автор: Toxic200
Резистори 4 Ом, 5 Ом, 6 Ом підключають до джерела струму напругою 36 В спочатку послідовно, а потім паралельно. Визначте силу струму в колі у кожному випадку
1 год назад
Предмет: Физика, автор: lolaezozakamilova197
Ширина лезвия лопаты 20 см,толщина 3мм.Человек нажимает на лопату с силой 30 Н.Определите давление лопаты на почву.
7 лет назад
Предмет: Биология, автор: bykov4natasha
Назовите масличную культуру:
А пшеница
Б ананас
В картофель
Г соя
Д подсолнечник
7 лет назад