Алгебра. Даю 100 балів. потрібно вирішити завдання з максимальним поясненням щоб було усе зрозуміло будь ласка.

з дуже детальним поясненням будь ласка

Объяснение:

1.

АD=18 см

BC=8 см

∠CAD=∠ACB -как накрест лежащие при параллельных АD и ВС и секущей АС

∆АВС~∆DCA по острому углу

ВС/АС=АС/АD

8/AC=AC/18

AC²=8•18

AC²=144

AC=√144=12 см

2.

∠SDO=60°

SM=9 см

∠SMO=45°

V=1/3•S(ABC)•SO

∆SOM - прямоугольный и равнобедреный

SO=OM по теореме Пифагора:

2SO²=81

SO=√(81/2)=9/√2 см

ОМ=SO=9/√2 см

∆SOD - прямоугольный:

tg∠SDO=SO/DO

DO=SO:tg60=(9/√2):√3=9/√6 см

DO - средняя линия ∆АВС, тогда

ВС=2•DO=2•(9/√6)=18/√6=3√6 см

∆АВС- прямоугольный:

АВ=2•ОМ=2•(9/√2)=18/√2=9√2 см

по теореме Пифагора

АС=√(АВ²-ВС²)=√(9√2)²-(3√6)²)=

=√(162-54)=√108=6√3 см

S(ABC)=1/2•BC•AC=1/2•3√6•6√3=9√18=

=27√2 см²

V=1/3•27√2•(9/√2)=81 см³