Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5см и 4см, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.​

Ответ:

28 см

Объяснение:

Свойство касательных:

• отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны.

СР = СМ = 5 см как отрезки касательных, проведенных из одной точки С.

ВК = ВМ = 4 см как отрезки касательных, проведенных из одной точки В.

АВ = ВС = 4 + 5 = 9 см, так как треугольник равнобедренный.

КА = АВ - ВК = 5 см

АР = АК = 5 см как отрезки касательных, проведенных из одной точки А.

Итак:

АВ = ВС = 9 см

АС = АР + СР = 5 + 5 = 10 см

Рabc = 2AB + AC = 2 · 9 + 10 = 28 см