на рисунку зображено коло із центром у точці О, AC дорівнює 6 корінь з трьох знайдіть радіус кола якщо дуга AC дорівнює 120°​

Ответ:

6 ед.

Объяснение:

На рисунке изображена окружность с центром в точке О, АС = 6√3. Найти радиус окружности , если дуга Ас равна 120.

На рисунке изображен ΔАВС - вписанный в окружность. Сторона АС =6√3. ∠АВС - вписанный и опирается на дугу АС.

Так как вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, то ∠АВС = 120 ° : 2 = 60 °.

Радиус окружности, описанной около треугольника, определяется по формуле:

 где α - угол, противолежащей стороне а.

Тогда

Значит, радиус окружности, описанной около треугольника АВС равен 6 ед.

#SPJ1