У магазині є цукерки у малій та великій упаковках. 2 великих та 3 малих упаковки коштують 100 грн. 5 великих упаковок дорожчі, ніж 3 малих на 59 грн. Знайдіть, скільки коштують цукерки у малій та великій упаковках?​

Позначимо вартість малої упаковки як x, а великої упаковки як y.

2y + 3x = 100    (1)

5y - 3x = 59      (2)

Можна розв'язати систему рівнянь методом елімінації змінних, для чого ми помножимо (1) на 3 і додамо до (2):

2y + 3x = 100

+

(-6y + 9x = 177)

-4y + 12x = 277    (3)

Тепер ми можемо помножити (1) на 2 і відняти від (3):

2y + 3x = 100

-

(-4y + 12x = 277)

10x = 77

x = 7.7

Підставляючи значення x у (1), ми можемо знайти y:

2y + 3(7.7) = 100

2y = 77.9

y = 38.95

Таким чином, малі упаковки коштують 7.7 грн, а великі - 38.95 грн.