3. Розвить систему рівнять методом додавання
3x+5y=1
4х-5у=-22
​СРОЧНО

Ответ:

Щоб розв'язати систему рівнянь методом додавання, ми спочатку множимо одне з рівнянь на деякий коефіцієнт так, щоб коефіцієнти перед однією з невідомих в обох рівняннях стали протилежними. Після цього ми додаємо обидва рівняння, щоб отримати рівняння з однією невідомою.

Множимо перше рівняння на 5 і друге на 3, отримуємо:

15x + 25y = 5

12x - 15y = -66

Додаємо обидва рівняння, отримуємо:

27x + 10y = -61

Тепер ми можемо вирішити це рівняння відносно будь-якої з невідомих. Наприклад, розв'яжемо його відносно x:

27x = -10y - 61

x = (-10y - 61) / 27

Тепер ми можемо підставити це значення x в будь-яке з двох початкових рівнянь і знайти відповідне значення y.

3x + 5y = 1

3((-10y - 61) / 27) + 5y = 1

-10y - 61 + (15/3)y = 27/3

-10y - 61 + 5y = 9

-5y = 70

y = -14

Тепер підставляємо знайдене значення y в будь-яке з двох початкових рівнянь і знаходимо відповідне значення x.

3x + 5(-14) = 1

3x - 70 = 1

3x = 71

x = 71/3

Отже, розв'язок системи рівнянь методом додавання:

x = 71/3, y = -14