Алгебра. Даю 100 балів. потрібно вирішити завдання з максимальним поясненням щоб було усе зрозуміло будь ласка.

з дуже детальним поясненням будь ласка

Объяснение:

1.

а1=4

d=3

S(n)=246

S(n)=2a1+d(n-1)/2 •n

2•4+3(n-1)/2•n=246

(4+1,5(n-1))n=246

4n+1,5n²-1,5n=246

1,5n²+2,5n-246=0

D=2,5²-4•1,5•(-246)=1482,25

n1=(-2,5+38,5)/2•1,5=12

n2=(-2,5-38,5)/3= -41,3 -не подходит

ответ: 12

2.

а1+а2+а3=30

а1+а1+d+a1+2d=30

3a1+3d=30

3(a1+d)=30

a1+d=30:3

a2=10

если а2=10 ,то

а1=а2-d=10-d

a3=a2+d=10+d

по условию:

вычитаем из первого числа 5:

a1-5=10-d-5=5-d

вычитаем из второго числа 4:

a2-4=10-4=6

третье неизменно:

a3=10+d

по свойству геометрической прогрессии:

(a2-4)/(a1-5)=a3/(a2-4)

6/(5-d)=(10+d)/6

(5-d)(10+d)=36

50+5d-10d-d²=36

-d²-5d+14=0

d²+5d-14=0

D=25-4•1•(-14)=81

d1=(-5-9)/2= -7

d2=(-5+9)/2=2

а1=а2-d=10-(-7)=17

a3=a2+d=10+(-7)=3

17 ; 10 ; 3 -убывающая

a1=a2-d=10-2=8

a3=a2+d=10+2=12

8 ; 10 ; 12 - возрастющая

ответ: 3

3.

b1=1

b2=2

b3=4

q=b2-b1=2-1=2

S(n)=65535

S(n)=(b1((q^n) -1))/(q-1)=

=((2^n) - 1)/(2-1)=(2^n) - 1

65535=2^n - 1

2^n=65536

n=16

ответ: 16