З точки А, що лежить поза колом з центром у точці О, проведено дотичні АВ і АС (В і С – точки дотику). ∠ВАС = 60°. Знайти ОА, якщо довжина радіуса дорівнює 15 см. СРОЧНО ДАМ 70 БАЛОВ
​

Відповідь:Касательные, проведённые с одной точки равны. Значит АВ = АС

ОВ = ОС - как радиусы

ОА - как общая сторона

Значит по третьему признаку равенства треугольников, ΔАВО = ΔАСО

из этого ∠ВАО = ∠САО = 60° : 2 = 30°

В прямоугольном треугольнике, катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы.

Возьмём ΔОВА. Против угла 30° лежит катет ОВ - он же радиус.

Значит ОВ = АО : 2 = 15 : 2 = 7,5 см

Из этого радиус круга равен 7,5 см

Пояснення: