Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее основания и боковая сторона соответственно равны:8 см , 38 см и 25 см ​

Ответ: Площадь 460см2

Объяснение: Нам дана трапеция ABCD, проведем высоты Н1 и Н2, рассмотрим треугольники ABH1 и CDH2, они равны, так как выполняется равенство прямоугольных треугольников - BH и СН2 - высоты (по гипотенузе и острому углу).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих элементов, значит АН1=СН2, а ВС=Н1Н2=8, 38-8/2=15, значит АН1=СН2=15

S тр.= а+в/2 * H (высота)

Рассмотрим треугольник ABH1:

По т. Пифагора найдем BH

BH1^2= AB^2-AH1^2

ВН^2=625-225=400

ВН=20

S=8+38/2*20=460см2

Ответ: 460см2