Знайти сторони прямокутника, якщо відомо, що його периметр дорівнює 62 см, а площя прямокутника дорівнює 210см² ( помогите пожалуйта)

Объяснение:

Позначимо довжину прямокутника як "a", а його ширину як "b". За відомими умовами задачі маємо наступну систему рівнянь:

2a + 2b = 62, або a + b = 31 (виразимо периметр через довжину та ширину прямокутника)

a * b = 210 (виразимо площу прямокутника через довжину та ширину)

З системи рівнянь a + b = 31 та a * b = 210 можна виразити одну з невідомих (наприклад, ширину) через іншу:

b = 31 - a

Підставимо це значення ширини у рівняння площі:

a * (31 - a) = 210

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

31a - a² = 210

a² - 31a + 210 = 0

Тепер знайдемо значення довжини та ширини прямокутника за допомогою формули коренів квадратного рівняння:

a = (31 + √(31² - 4*1*210)) / 2 ≈ 21

b = 31 - a ≈ 10

Отже, сторони прямокутника довжиною 21 см та шириною 10 см.