Предмет: Математика, автор: natalcenkovladimir31

Решите систему двумя способами 2x - 3y = -14 3X + y = 1 СРОЧНО ДАЮ 50БАЛОВ

Ответы

Автор ответа: Alnadya

Решение.

1) Метод подстановки . Выразим переменную у из второго уравнения и подставим это выражение в первое уравнение .

$\left\{\begin{array}{l}\bf 2x-3y=-14\\\bf 3x+y=1\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 2x-3\, (1-3x)=-14\\\bf y=1-3x\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 2x-3+9x=-14\\\bf y=1-3x\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}\bf 11x=-11\\\bf y=1-3x\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x=-1\\\bf y=1+3\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x=-1\\\bf y=4\end{array}\right\ \ \ \bf \Rightarrow \ \ \ (-1\, ;\, 4\, )$

2) Метод сложения . Умножим второе уравнение на 3 и прибавим его к первому уравнению .

$\left\{\begin{array}{l}\bf 2x-3y=-14\\\bf 3x+y=1\ \ |\cdot 3\end{array}\right\ \ +\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 2x+9x=-14+3\\\bf 3x+y=1\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 11x=-11\\\bf y=1-3x\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}\bf x=-1\\\bf y=1-3\cdot (-1)\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x=-1\\\bf y=4\end{array}\right\ \ \ \bf \Rightarrow \ \ \ (-1\, ;\, 4\, )$