Кути АОВ і ВОС суміжні. Кут між бісектрисою кута АОВ і променем ОС у 2 рази більший за кут АОВ. Знайдіть кут АОВ.

Ответ:

Угл АОВ =72 °.

Объяснение:

ДАНО: углы АОВ и ВОС - смежные,биссектриса угла АОВ, угол образованный от биссектрисы угла АОВ и луча ОС (Я назову его- угол 3).

НАЙТИ: угол АОВ.

1) Примем угол АОВ за х, тогда биссектриса угла АОВ даёт два угла х÷2. Поскольку АОВ и ВОС смежные, они дают в сумме 180°.

2) Угол 3 - это ВОС+х÷2 => угол 3+х÷2=180° (т.к.(х÷2)^2+ВОС=180°).

3) чтобы найти угол АОВ, нужно решить данное уравнение, где х угол АОВ.

х÷2+х*2=180°

х=72°

Ответ: угол АОВ=72°