Предмет: Математика, автор: tebuberkapa4o

Даю 30 баллов Решить однородное уравнение
y''-4y'+5y=0
y''+y'=2y=0

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

Ответ:

ЛОДУ 2 пор. с постоянными коэффициентами .

Характеристическое уравнение : $\bf k^2-4k+5=0$

Его корни $\bf k_{1.2}=2\pm \sqrt{4-5}=2\pm i$ .

Общее решение : $\bf y=e^{2x}\, (\, C_1\, cosx+C_2\, sinx\, )$ .

$\bf 2)\ \ y''+y'-2y=0$

Характеристическое уравнение : $\bf k^2+k-2=0$

Его корни $\bf k_{1}=-2\ \ ,\ \ k_2=1$ (теорема Виета) .

Общее решение : $\bf y=C_1\, e^{-2x}+C_2\, e^{x}$ .

Интересные вопросы

Предмет: Українська література, автор: manunatashka

1 год назад

Предмет: Физика, автор: 7mtdtyvyj5

1 год назад

Предмет: Физика, автор: faradjovo1989

1 год назад

Предмет: География, автор: koteKoteg

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: 89271329061

7 лет назад