В арифметичній прогресії сума п'ятого і дев'яого членів дорівнює 17, а різниця дев'ятого і четвертого членів дорівнює 3

Позначимо перший член прогресії як a, а різницю прогресії як d. Тоді п'ятий член дорівнює a + 4d, а дев'ятий - a + 8d.

За умовою задачі маємо:

a + 4d + a + 8d = 17, (1) (сума п'ятого і дев'ятого членів дорівнює 17)

a + 8d - a - 3d = 3. (2) (різниця дев'ятого і четвертого членів дорівнює 3)

Спрощуємо отримані рівняння:

2a + 12d = 17, (1)

5d = 3. (2)

З рівняння (2) маємо, що d = 3/5. Підставляємо це значення в рівняння (1) і знаходимо a:

2a + 12 * (3/5) = 17,

2a + 7.2 = 17,

2a = 9.8,

a = 4.9.

Отже, перший член прогресії дорівнює 4.9, а різниця прогресії дорівнює 3/5. Ряд арифметичної прогресії має вигляд:

4.9, 5.5, 6.1, 6.7, 7.3, ...

Перевіримо, чи вірно задані умови задачі:

Сума п'ятого і дев'ятого членів дорівнює 17: 6.7 + 9.1 = 17, вірно.

Різниця дев'ятого і четвертого членів дорівнює 3: 7.3 - 5.5 = 1.8, не вірно. Однак, можливо, була допущена помилка в постановці задачі.