Две стороны треугольника равны 12см и 15см, а угол между ними 150°. Найти площадь и периметр треугольника.

прошу, помогите (желательно расписать) ​

Ответ:

Для нахождения площади и периметра треугольника с известными длинами сторон и величиной между ними угла можно воспользоваться формулой для площади треугольника:

S = (1/2) * a * b * sin(C),

где a и b – длины сторон, между которыми указан угол C, а sin(C) – синус величины этого угла.

Также можно найти третью сторону треугольника по теореме косинусов, а затем использовать формулы для периметра и площади треугольника с известными длинами всех трех сторон.

Итак, по теореме косинусов найдем третью сторону c:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)

c^2 = 12^2 + 15^2 - 2*12*15*cos(150°)

c^2 ≈ 299,47

c ≈ 17,31 см

Теперь можем найти периметр P:

P = a + b + c

P = 12+15+17,31

P ≈ 44,31 см

И площадь S:

S = (1/2) * a * b * sin(C)

S = (1/2) * 12 * 15 * sin(150°)

S ≈ 89,91 см²

Следовательно, периметр треугольника равен около 44,31 см, а его площадь – около 89,91 см².

Объяснение:

можете пометить как лучший ответ, если помог, буду очень благодарен)