Предмет: Математика, автор: adrianamyroniuk

Нехай x1,x2 – корені рівняння 2x² + 5x− 1 = 0. Не обчислюючи значень коренів, знайдіть

X1/x²2 +X2/x²1

Ответы

Автор ответа: lilyatomach

1

Ответ:

-77,5

Пошаговое объяснение:

Пусть $x{_1},x{_2}$ - корни уравнения 2х² +5х - 1 = 0. Не вычисляя корней уравнения , найти $\dfrac{x{_1}}{(x {_2})^{2} } } } +\dfrac{x{_2}}{(x {_1})^{2} } } }$

Воспользуемся теоремой Виета, если $x{_1},x{_2}$ корни уравнения

2х² +5х - 1 = 0, то

$\left \{\begin{array}{l} x {_1} + x{_2} = -\dfrac{5}{2} ,\\ x{_1}\cdot x{_2} =- \dfrac{1}{2};\end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} x {_1} + x{_2} = -2,5 ,\\ x{_1}\cdot x{_2} =- 0,5.\end{array} \right.$

Преобразуем выражение, значение которого надо найти .

$\dfrac{x{_1}}{(x {_2})^{2} } } } +\dfrac{x{_2}}{(x {_1})^{2} } } }= \dfrac{(x{_1})^{3} +(x{_2})^{3} }{(x{_1}\cdot x{_2})^{2} } =\dfrac{(x{_1}+x{_2}) ((x{_1})^{2}-x{_1}\cdot x{_2} +(x{_2})^{2} )}{(x{_1}\cdot x{_2})^{2} } =\\\\=\dfrac{(x{_1}+x{_2}) ((x{_1}+x{_2})^{2}-3x{_1}\cdot x{_2} )}{(x{_1}\cdot x{_2})^{2} }$

Подставим значения суммы корней и произведения и получим :

$\dfrac{-2,5\cdot ( (-2,5)^{2}-3\cdot (-0,5)) }{(-0,5)^{2} } =\dfrac{-2,5\cdot (6,25+1,5)}{0,25} =\dfrac{-2,5\cdot 7,75}{0,25} =\\\\=\dfrac{-25\cdot 775}{25\cdot 10} =-\dfrac{775}{10} =-77,5$

#SPJ1

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: brananina20

Знайти нск і нсд чисел 832 і 1341

1 год назад

Предмет: Английский язык, автор: kraslucifer93

складіть речення зі словами:

an independent school- загальноосвітня школа, яка знаходиться на утриманні приватної організації.

a grammar school- школа з поглибленням вивченням шкільних предметів.

a boarding school- школа-інтернат, в якому учні проживають протягом семестру. У Великій Британії більшість приватних шкіл с школами-інтернатами

1 год назад

Предмет: Русский язык, автор: kogayiriwa

Упражнение 5. Прочитайте. Вставьте подходящие по смыслу
предлоги. Спишите.
...
Мы часто гуляем …улицам старого города.
Отец работает …утра…вечера.
Брат зайдёт к нам …отъездом.
…день ... отъезда брат пришёл попрощаться.
…школы мы пошли ... музей.
…Бухаре я
я буду ... следующей неделе…
час ... окончания занятий мы пошли в кино.
…нашим домом находится узкий тротуар.

1 год назад

Предмет: География, автор: Аноним

яка столиця в индии

7 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: global20032507

1. Make collocations and translate them.
take an instrument
throw your ankle
play pills
twist a party
chip a tooth

2. Write the correct reflexive pronoun in the gap.

1. The lamp switched off by ___.
2. Ron usually goes to the gym by ___.
3. I cooked breakfast ___.
4. We are going to Italy by ____.
5. Jill cut ___ with a knife by accident.

3. Write in should or shouldn’t.
1. You ___ take care of your pet.
2. You ___ argue with your parents.
3. If you have a toothache, you ___ go to the doctor.
4. You ___eat too much sweets.
5. You ___listen to your teacher.

4. Choose the correct item. Write the name of the tense.

1. I was/have been there before! It’s a good museum.
2. She will leave/is leaving house at 8 this evening.
3. I worked/will work at my mum’s shop last Friday.
4. My eyes are sore! I have worked/have been working on the computer for 3 hours!
5. The film starts/will start at 5 pm.

7 лет назад