ТЕРМІНОВО даю 100 балів Дано три вершини паралелограма ABCD: В(1; 3); С(-1; 4); D(-2; 2). Знайдіть координати вершини А

Ответ:

Щоб знайти координати вершини A паралелограма ABCD, можна скористатися властивістю, що протилежні сторони паралелограма рівні і паралельні. Отже, вектор, що йде з точки В до точки С, дорівнює вектору, що йде з точки А до точки D.

Знайдемо координати вектора CD:

→CD = (x_D - x_C, y_D - y_C) = (-2 - (-1), 2 - 4) = (-1, -2)

Тоді координати вершини A можна знайти, віднімаючи вектор CD від координат вершини D:

A(x_A, y_A) = D(x_D, y_D) - →CD = (-2, 2) - (-1, -2) = (-2 + 1, 2 + 2) = (-1, 4)

Отже, координати вершини A дорівнюють (-1, 4).