У трикутнику ABC кути А і С дорівнюють по 30 . Знайти площу трикутника, якщо АС = 6 см.

Якщо у трикутнику ABC кути А і С дорівнюють 30 градусам, то внутрішній кут В дорівнює 180 - 30 - 30 = 120 градусам, оскільки сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусам.

Для знаходження площі трикутника можна скористатися формулою площі трикутника за допомогою сторони і прилеглої до неї висоти:

Площа = (сторона * висота) / 2.

В даному випадку, сторона АС = 6 см, а висота проведена з вершини В до сторони АС. Оскільки висота - це відрізок, що перпендикулярний до сторони, а кут А прямий, то висота буде рівна половині сторони АС, тобто 6 см / 2 = 3 см.

Підставимо значення в формулу площі:

Площа = (6 см * 3 см) / 2 = 18 см².

Отже, площа трикутника ABC дорівнює 18 см².