Окружность разделена точками на четыре части, градусные величины которых относятся как 3 : 7 : 5 : 3. Найдите углы четырехугольника, полученного последовательным соединением точек деления. ​

Ответ:

3Х+7Х+5Х+3Х=360

18Х=360

Х=360:18

Х=20

<1=120 градусов
Он опирается на дуги 5Х+7Х=12Х

12Х=12•20=240 градусов

Угол называется(как и остальные 3) вписанным и равен половине градусной меры дуги,т е 120 градусов

<2=100 градусов

Угол вписанный,опирается на дугу

3Х+7Х=10Х=10•20=200 градусов и равен половине градусной меры дуги,т е 100 градусов

<3=60 градусов

Угол вписанный,опирается на дугу

3Х+3Х=6Х=6•20=120 градусов и равен ее половине,т е 60 градусов

<4=80 градусов
Угол вписанный,Дуга равна

3Х+5Х=8Х=8•20=160 градусов

Угол равен половине градусной меры дуги-80 градусов

Объяснение: