Предмет: Алгебра, автор: mika171200

в приборе стоят 6 одинаковых предохранителей. Для каждого из них вероятность испортиться после 1000 часов работы равна 0,4. Прибор требует ремонта, если испортилось не менее двух предо- хранителей. Найдите вероятность того, что прибор потребует ре- монта после 1000 часов работы, если предохранителн портятся независимо друг от друга.

makarukte: 0,7

Ответы

Автор ответа: Artem112

1

Формула Бернулли. Пусть вероятность наступления некоторого события равна $p$ . Тогда, вероятность наступления этого события $k$ раз в $n$ независимых испытаниях определяется по формуле:

$P_n(k)=C_n^k\cdot p^k\cdot (1-p)^{n-k}$

Пусть событие А = "Прибор потребует ремонта после 1000 часов работы". Нам нужно найти его вероятность. В данном случае удобно это сделать, используя противоположное событие: $\overline{A}$ = "Прибор не потребует ремонта после 1000 часов работы". Вероятности этих события связаны соотношением:

$P(A)=1-P(\overline{A})$

Рассмотрим, когда наступит противоположное событие. По условию, прибор требует ремонта, если испортилось не менее двух предохранителей. Следовательно, прибор не потребует ремонта, если испортилось менее двух предохранителей, то есть предохранители не испортились вовсе, или испортился только один предохранитель.

Для применения формулы Бернулли отметим, что 6 имеющихся предохранителям соответствуют 6 независимым их испытаниям. Вероятность выхода из строя в каждом из них: $p=0.4$ . Нам необходимо рассмотреть ситуации, когда из этих 6 предохранителей испортятся 0 или 1, то есть ситуации с $k=0$ и $k=1$ . Эти ситуации несовместны, поэтому вероятности этих события складываются.

Вероятность того, что прибор не потребует ремонта:

$P(\overline{A})=P_6(0)+P_6(1)$

$P(\overline{A})=C_6^0\cdot 0.4^0\cdot (1-0.4)^{6-0}+C_6^1\cdot 0.4^1\cdot (1-0.4)^{6-1}=$

$=1\cdot 1\cdot 0.6^6+6\cdot 0.4\cdot 0.6^5=0.23328$

Тогда, вероятность того, что прибор потребует ремонта:

$P(A)=1-P(\overline{A})$

$P(A)=1-0.23328=0.76672$

Ответ: 0.76672

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: 9lite27072023

помогите тренажер по алгебре

1 год назад

Предмет: Другие предметы, автор: batyrbekablkhaier

Подготовь презентацию презентация о лось

1 год назад

Предмет: Английский язык, автор: foxmaster140822

Translate into English.
1) У цьому класі замало світла.
2) Нам треба додати сир у салат? 3) Скільки фотографій він зробив учора? - небагато.
4) У пакеті залишилося дуже мало молока.
5) Я хочу розповісти вам кілька цікавих фактів.
6) Скільки людей було вчора на зборах? - Багато.
7) Ти маєш купити трохи масла та пачку чаю.
8) Він зустрiв кілька старих друзiв учора.
9) У нас єолiя? - Нi.
10) Купи цукру та кілька банок рибних консервiв, будь ласка.

1 год назад

Предмет: Английский язык, автор: olenkaershova1997

Заполните пропуски местоимениями some или any.
1.We need___flour,___eggs and___sugar.
2. Do YouTube buy__bread and__coffee?
3. I buy for you__bananas.

7 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: danilbom00

Помогите пожалуйста с К/Р

7 класс. Контрольный тест по теме «Служебные части речи»

1. В каком предложении нет предлога?

1) Он продолжал путь, несмотря на усталость.

2) Плохо, когда не с кем поговорить.

3) Дом напротив построили лет десять назад.

4) Остановка находится около школы.

2. Какой предлог является непроизводным?

1) в течение;

2) ввиду;

3) вместо;

4) при.

3. Укажите пример раздельного написания предлога.

1)звонил (в)продолжение получаса;

2) двигаться (на)встречу ветру;

3) узнали (на)счёт контрольной;

4) выступит (в)место меня.

4. Какой частью речи является выделенное слово в предложении?

Иду по тропинке в поле вдоль серых сложенных брёвен (А. Ахматова).

1. Вдоль — наречие, выполняющее в предложении самостоятельно роль обстоятельства.

2. Вдоль — предлог, производный от наречия, так как употреблён с существительным брёвен и потерял самостоятельность как синтаксическую, так и лексическую.

5. Назови предложение, в котором же – частица.

1) Я то(же) писал сочинение.

2) Я писал то(же) сочинение, что и ты.

6. Укажите предложения, в которых выделенные слова – союзы.

1) И так(же) неподвижно светил месяц.

2) Что(бы) мне сделать?

3) Мы опоздали, за(то) посмотрели новый фильм.

4) Мы делали все, что(бы) праздник запомнился.

7. Укажите, в каких предложениях бы – частица.

1) Что(бы) сократить путь, мы пошли к реке.

2) Трудности существуют, что(бы) их преодолевать.

3) Что(бы) мне сказать отцу?

4) Выполни во что(бы) то ни стало.

8. Где пишется не, где - ни?

Что н..(1) говори, он н..(2) мог н..(3) знать об этом, но вел себя как н..(4) в чем н..(5) бывало. Выберите правильный ответ:

1) во всех случаях – не; 2) не – 2, 3, 5; ни – 1, 4; 3) во всех случаях – ни;

4) не – 1, 3, 4, ни – 2, 5.

9. В каких предложениях не – частица?

1) С минуту он оставался (не)подвижен.

2) Отец (не)имел никакой должности.

3) У порога стояла никем (не)замечаемая бабушка.

4) Рисунок показался мне очень (не)брежен.

10. Определите, в каком предложении то является частицей.

1) Что(то) должно произойти.

2) Лодочки в волнах (то)покажутся, (то)спрячутся.

3) Спрячься за(то) дерево.

4) “А какой большой(то предложении части) вырос!” – воскликнула мама.

11. В каком сложном предложении части связаны сочинительным союзом?

1) Что легко достаётся, то дёшево ценится.

2) Мальчик никогда не плакал, но временами на него находило дикое упрямство.

3) Учитель похвалил ученика за то, что он хорошо подготовила к зачёту.

4) Необходимо выйти рано, чтобы вовремя достичь перевала.

12. Назовите тип союза и определите, что он связывает: На дне озера толстым слоем лежали истлевшие листья, и в воде плавали коряги.

1) Сочинительный союз, связывающий однородные члены; 2) сочинительный союз, связывающий части сложносочинённого предложения; 3) подчинительный союз, связывающий части сложноподчинённого предложения.

13. Союз чтобы пишется слитно, в отличие от частицы бы при местоимении что. В каком примере он употреблён?

1) Что(бы) не простудиться, надо одеваться по погоде.

2) Что(бы) ни случилось, сохраняйте уважение к истине.

7 лет назад