Предмет: Математика, автор: 255g2ynq4

Даю 30 баллов
Решите Тригонометрическое уравнение

sinx+2sinxcosx-4cosx-2=0

Нужно подробное решение. Желательно на листке.

Ответы

Автор ответа: Alnadya
0

Ответ:

Решить уравнение .

\bf sinx+2\, sinx\cdot cosx-4\, cosx-2=0  

Разложим левую часть равенства на множители .

\bf sinx\cdot (1+2\, cosx)-2\cdot (2cosx+1)=0\\\\(1+2\, cosx)(sinx-2)=0  

Приравниваем к 0 каждый получившийся множитель .

\bf 1)\ \ 1+2\, cosx=0\ \ \to \ \ \ cosx=-\dfrac{1}{2}\ \ ,\ \ x=\pm \dfrac{2\pi }{3}+2\pi n\ \ ,\ \ n\in Z\\\\2)\ \ sinx-2=0\ \ \to \ \ \ sinx=2\ \ \to \ \ \ x\in \varnothing \ \ ,

так как  \bf |\, sinx\, |\leq 1  .

Ответ:  \bf x=\pm \dfrac{2\pi }{3}+2\pi n\ \ ,\ \ n\in Z  .

Приложения:
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Другие предметы, автор: grunikvitalik
Написати есе" Моя ціль у житті" з основи здоров'я
1 год назад
Предмет: Алгебра, автор: glibkravchenko
Помогите пожалуйста!​
1 год назад
Предмет: Алгебра, автор: vktrheh
Помогите ещё с заданием пожалуйста
(>-<")
Розв'яжіть рівняння:
1 год назад
Предмет: Английский язык, автор: lilipyt809
.помогите пожалуйста до 15.00​
7 лет назад
Предмет: Химия, автор: cheburek187
найти количество вещества и объем сахарозы масой 120 грам, пожалуйста, срочно(​
7 лет назад