Доведіть, що числа, записані трьома однаковими цифрами, діляться на 3.
Даю 20 балов!​

Відповідь:

Пояснення:

Для доведення того, що число, записане трьома однаковими цифрами, ділиться на 3, скористаємося властивістю дільності на 3: число ділиться на 3, якщо сума його цифр ділиться на 3.

Розглянемо число, записане трьома однаковими цифрами, наприклад 111. Сума його цифр дорівнює 1+1+1=3, що ділиться на 3. Таким чином, число 111 ділиться на 3. Аналогічно, будь-яке інше число, записане трьома однаковими цифрами, ділиться на 3.

Отже, ми довели, що числа, записані трьома однаковими цифрами, діляться на 3.