Предмет: Геометрия, автор: yrxenon

4. Боковые стороны равнобедренного треугольника, вписанного в окружность, равны 7 см, а угол, заключенный между ними, равен 120°. Найдите радиус окружности.

Ответы

Автор ответа: ArtemMineGG

Радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, можно найти, используя формулу:

$r = \frac{a}{2\sin\frac{\theta}{2}}$

где $r$ - радиус окружности, $a$ - длина одной из боковых сторон, $\theta$ - угол, заключенный между боковыми сторонами.

В данном случае, длина боковых сторон равна 7 см, а угол $\theta$ равен 120°. Подставляя значения в формулу, получаем:

$r = \frac{7}{2\sin\frac{120}{2}}$

Вычисляя значение в знаменателе:

$\sin\frac{120}{2} = \sin 60 = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Подставляя значение обратно в формулу, получаем:

$r = \frac{7}{2\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{7}{\sqrt{3}} = \frac{7\sqrt{3}}{3}$

Таким образом, радиус окружности равен $\frac{7\sqrt{3}}{3}$ см.

gotcrafaella: Это задача за 7 класс...

Интересные вопросы

Предмет: Другие предметы, автор: svetamacola79

1 год назад

Предмет: История, автор: lyona9996

1 год назад

Предмет: Французский язык, автор: kovalovasona8