сколько прямых можно провести через 10 точек никакие три из которых не лежат на одной прямой

всего можно провести 45 прямых

это объясняется:

от каждой точки мы должны провести прямые ко всем остальным, 

от первой будет проведено 9 линий, от второй 8 и так далее.

от каждой следущей будет проведено на 1 линию меньше

считаем: 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45