Углы ABD и ABC смежные, луч BO-биссектриса угла ABD. Найдите угол OBD, если угол ABC=70 градусов

Ответ:

Угол OBD является внутренним углом треугольника OBD. Так как луч BO является биссектрисой угла ABD, то угол ABO равен углу DBO. Значит, угол ABO = углу DBO.

Угол ABC и угол ABO являются смежными и дополнительными, так как сумма углов внутри треугольника ABC равна 180 градусов. Значит, угол ABO = 180 - угол ABC.

Заменяя значение угла ABC на 70 градусов, отнимаем его от 180:

угол ABO = 180 - 70 = 110 градусов.

Таким образом, угол OBD равен 110 градусам.