Алгебра. Даю 100 балів. потрібно вирішити завдання з максимальним поясненням щоб було усе зрозуміло будь ласка.

з дуже детальним поясненням будь ласка

Если правильно понимаю, "сколько корней имеет уравнение в зависимости от параметра".
Уравнение может обращаться в 0 когда значение в скобках или значение под корнем обращается в 0.

Область определения функции  

Выражение в скобках обращается в нуль при

Выражение под корнем обращается в нуль, очевидно, при

При уравнение будет иметь 1 корень, т.к. невозможно ввиду ОДЗ.

При уравнение также имеет один корень, т.к. при корни совпадают и при выражение в скобках не может обратиться в 0 ввиду ОДЗ.

И при имеет два корня, т.к. оба попадают в ОДЗ и не совпадают.