Предмет: Алгебра, автор: tomiriseleubaeva2505

Докажите тождество: ctg²2x-1/2ctg2x -cos8x·ctg4x=sin8x​

Ответы

Автор ответа: Universalka
2

\displaystyle\bf\\\frac{Ctg^{2} 2x-1}{2Ctg2x} -Cos8x\cdot Ctg4x=Ctg4x-Cos8x\cdot Ctg4x=\\\\\\=Ctg4x\cdot(1-Cos8x)=Ctg4x\cdot 2Sin^{2} 4x=\\\\\\=\frac{Cos4x}{Sin4x} \cdot 2Sin^{2} 4x=2Sin4xCos4x=Sin8x\\\\\\Sin8x=Sin8x

Тождество доказано .

При доказательстве были применены формулы :

\displaystyle\bf\\1)\\\\\frac{Ctg^{2} x-1}{2Ctgx} =Ctg2x\\\\2)\\\\1-Cos2x=2Sin^{2} x\\\\3)\\\\2Sinx Cosx=Sin2x

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Қазақ тiлi, автор: violettaxarivati
Жолаушы белгілі бір мақсатпен жол жүруші, сапар шегуші адам. казак дәстүрлі ұғымында «жолаушы өз үйінен қырық қадам ұзап шыққан соң мүсәпір» делінеді. «Мүсәпір» араб тілінде жолаушы деген ұғымды білдіреді. Сайын далада жолаушыға жолыққан адам оған жол көрсетіп, жөн сілтеп, ел мен жердің жайынан хабар беруге міндетті. «Жолаушы азығы жолда» деп білген жолаушы ешқашан жол сапарға мол азык, ауыр зат алып шықпаған. Жолаушы ауылға қонуға келсе, баса-көктеп кірмей, алдымен алыстан дауыстап, рұқсат сұраған. Жолаушы даладан кос көрсе де, міндетті түрде бұрылып, онда адам болсын-болмасын дәм татқан. Қаралы ауылға да түсіп, аттануы тиіс болған. «Қырықтың бірі - Қыдыр» деп санаған қазақтар үйіне келген бейтаныс жолаушыға ықылас, құрмет танытып, конак етіп күтсе, байлық пен ырыздық келеді. Ал жолаушыны сыйламаса, несіп-ырыздығына кесірі тиеді деп сенген. Жолаушы келген ауылына түстеніп, ат- көлігін суытып, тыныгып аттанған. Көшпелілер қоғамында жолаушы кең даладағы оқиғалар туралы хабарды жедел жеткізуші, ақпаратты алмастырушы міндетін атқарған. Жолаушыны әдейі ауылына бұрып әкеліп, алыс-жакынның жаналығын тындап аттандыратындар да болған. Жолаушыға қиын-қыстау жағдайда қол ұшын берген жан кейін қимас жолдас, дос-жаранға айналған. Қазақ халкы жолаушыны аса құрметтеген. Жолаушы жүрген адам кездессе, онь үйіне әкеп, шай беріп, ат-көлігін жайлап, көмектесіп отырған. Жолаушыдан бата алаты болған. Көшпенді өмір кешкен бабаларымыз жол жүрудің жайын жақсы білген. Ағайын туыспен араласу үшін немесе жоғалған нәрсесін іздеу үшін, жолға көп шығатын болған. Ата бабаларымыз табигатпен етене жақын болып, жолға шыққан жолаушылар жол багдарь жұлдызға карап болжап, адаспаған. Казіргі кезде жолаушы ұғымы экономикалық категория ретінде қолданылад Халкымызда жолаушыға катысты көптеген мақал-мәтелдер бар. Мысалы, «Жолы бол жігіттің желі онынан соғады» десе, «Жалғыз жүрсең, жолмен жүр, жолдан жолдас косыл Жолдан жолдас косылса, жолың болмас несі бар» деп жақсы жолдастың қасиетін айтк «Жолаушыны жол сынайды» деген макал арқылы сапар ауыртпалығын білдірген. 5. Сәукелеге нелер тігіледі? А суреттер Ә. алтын тастар Б. ак гүлдер В күміс пластиналар​
1 год назад
Предмет: Английский язык, автор: s60669674
97.1 Make one sentence from two. Complete the sentences with an -ing clause. 1 A bell was ringing. I was woken up by it. I was woken up by a bell ringing 2 A man was sitting next to me on the plane. I didn't talk much to him. I didn't talk much to the 3 A taxi was taking us to the airport. It broke down. The 4 There's a path at the end of this street. The path leads to the river. At the end of the street there's a 5 A factory has just opened in the town. It employs 500 people. A broke down. has just opened in the town. 6 The company sent me a brochure. It contained the information I needed. The company sent me​
1 год назад
Предмет: Математика, автор: sanzarsarsembaev
2sin(2x-n)=-√3
Помогите срочно
1 год назад
Предмет: Химия, автор: walpaper
Раствор соляной кислоты реагирует с каждым из двух веществ (написать уравнение)
А) Agno3 и Cu(oh) 2
Б) Ag и co2
В) cuo и HBr
Г) Babr2 и so3 ​
7 лет назад
Предмет: Английский язык, автор: wistand071
Помогите пожалуйста!!
7 лет назад