ПОЖАЛУЙСТА Найди площадь полной поверхности и объем прямой треугольной призмы, если даны высота һ и основание a треугольника, лежащего в основании, а также высота Н этой призмы.
2)а=12дм, h=10,4 дм ,H=3дм
Ответы
Для нахождения площади полной поверхности прямой треугольной призмы нужно вычислить площади трех боковых поверхностей треугольников и двух оснований и затем сложить их.
Площадь боковых поверхностей можно найти по формуле:
Sб = a * h
где a - основание треугольника призмы, h - высота призмы, лежащая на боковой поверхности.
Площадь одного основания равна:
Sосн = (a * H) / 2
Тогда площадь полной поверхности будет:
Sпол = Sб + 2 * Sосн = a * h + 2 * ((a * H) / 2) = a * h + a * H
Вставляем данное значение высоты h, основания a и высоты призмы Н в формулу и получаем:
Sпол = 12 * 10.4 + 12 * 3 = 124.8 + 36 = 160.8 дм²
Чтобы найти объем прямой треугольной призмы, нужно умножить площадь основания на высоту призмы:
V = (a * H * h) / 2
Вставляем данное значение высоты h, основания a и высоты призмы Н в формулу и получаем:
V = (12 * 3 * 10.4) / 2 = 187.2 дм³
Ответ: площадь полной поверхности прямой треугольной призмы равна 160.8 дм², объем призмы равен 187.2 дм³.